Veamos si la función f: R → R , donde f(x) = 3x - 2, es biyectiva.
Si las imágenes son iguales:
f(x1) = f(x2) ⇒ 3x1 - 2 = 3x2 - 2 ⇒ 3x1 = 3x2 ⇒ x1 = x2
, los originales son iguales.
Por tanto, la función f es inyectiva.
Veamos ahora si es sobreyectiva:
El conjunto inicial de f es R .
El conjunto final de f es: R
La imagen de f es también R, es decir: Im(f) = R
La imagen de f y el conjunto final de f coinciden: R:
Vease la parte rayada del eje OY. Coincide con todo R
Luego la función f sí es sobreyectiva.
Por tanto, la función f es biyactiva
