Representa la siguiente función racional con todas sus características y halla la constante (k) de proporcionalidad inversa:
y=5/x
k=5
dom(f): R-{0}
Im(f)= (-∞,0) U (0,+∞)
es discontinua en x=0
simetria:
f(-x) = 5/(-x)= -(5/x) =-f(x) es simetrica impar
como k>0 es negativa en (-∞,0) y positiva en (0,+∞)
como k>0 la funcion es descreciente en: (-∞,0) U (0,+∞)
como k>0, la funcion es convexa en (-∞,0) y concava en (0,+∞)
asintota horizontal: y=0
asintota vertical: x=0
y=5/x
x -5 -2 -1 1 2 5
y -1 -5/2 -5 5 5/2 1
